洛伦兹变换推导解析及与狭义相对论关系

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洛伦兹变换是怎么推导出来的啊,于狭义相对论有什么关系么

洛伦兹变换的推导需要用到很多数学公式,这里很难输入; 因此,最好参考相关文献。

现在我可以给你中学课本中相对论教学的推导过程:

如上图所示:A中该图相对于 O 而言,是一个速度为 vA 且以相同速度沿直线运动的系统。
B是系统A中的一个点。
(假设光子钟的光子摆在AB之间移动。

当A点与O碰撞时, 光子精确地从 A 发射到 B。

参见A; 光子的距离为ct',见O; 光子的距离为ct,系统A在时间t内移动了距离vt。

三个距离之间的关系为:(ct')² + (vt)² = (ct)²

上式变换如下:

转括号:c²t'²=c²t²-v²t²

提取t²:c²t'²=t²(c²-v²)

除以c²: t'²=t²(1-v²/c²)

平方根:t'=t√(1-v²/c²)

t'与t的换算关系为得到的 √ (1-v²/c²) 是洛伦兹因子。

这个相关表达式的结果与洛伦兹变换的导数相同; 然而,洛伦兹推导中已经使用了微积分, 是 t' 和 t; 那一刻 不是持续时间。
由于我们初中没有学过微积分,所以我们用的是duration(duration是黄金时间)。
跳过了不同的分析过程。

神奇的洛伦兹变换

I. Galileo Transformation考虑了S系列和S系列。
系统。
观察者在S系统中的系列运动:x'= x-vt,y'= y,z'= z,t'= t 每秒。
其次,当S序列由均匀速度V安装时,Lorentz会转换。
当T = T'= 0时,O和O'Again重合。
观察者在S系列中的意甲运动,Lorez的转型很复杂。
首先分析X轴方向:X'= R(X-VT)。
这里有一个额外的洛伦兹因子r,它源自未改变的光速原理,表明运动运动运动的“ gaunt”和“慢速”比率与静态系统进行了比较。
R值与C(真空速度)和V相关(相对于安静)。
到1。
Galileo的转换适用于低速运动,R为1。
动态系统和安静系统的定义:相对静态参考的参考系统是相对静态参考的参考系统; 在S和S'的参考系统中,前提是静态P点,S系统是静态的,而S'系统是运动系统。
公式X'= R(X-VT)指令:X-VT是静态长度,R(X-VT)是系统的长度。
因为R大于1,所以运动系统的长度大于静态系统的长度。
尺寸较小的原因:据信,两条钢线在静态时间为100米,两端和两端标记为A和B和B'。
在s系统中,a端为0,b端标记为100; 当S的s以均匀速度V向X轴的方向移动时,x轴B'端的相应点与A端不一致。
la r为2(r与V相关,省略计算过程),而B'端的相应点为50,即50,即,与B'结束后a的比例值相对应乘以r-r-值2。
x-vt被认为是安静的大小,R(X-VT)被视为运动系统的大小,以达到静态X坐标和p点的比率移动X'坐标。
Lorentz转换仅在X轴上产生比例效应,而Y和Z轴的大小不变。
时间坐标转换与洛伦兹因子有关。
时间坐标转换源自x'= r(x -VT),转移过程如下:从坐标原始点o发出的光点的光,同时s s s'在x-练习处的运动与速度相同。
常数。
在S系统中,光线通过X = CT; 应用灯的原理不变:①x'= r(x-vt); vtt)/c,简化:⑤T'= r*(x/c-vt/c),在x = ct中取代:⑥t'= r*(t-vt/c); 中心。
最终公式如下图所示。
值得注意的是,当简化的表达式t'= r*t(1-v/c)时,t-vt/c减去t,然后用⑦替换t在vt/c中。
尽管在数学方面很容易,但并未均匀替换。
第三,洛伦兹(Lorentz)在S'系列中求助于转换器的静态。
y = y',z = z',t的转换如下所示。
时间坐标转换类似于基于x'= r(x'+vt')转移的正变换。
第四,通过更改x'= r(x-vt)和反转x = r(x'+vt'),使用洛伦兹因子R的推导来执行x = r(x'+vt')的数学数据处理。

); 简化的CLO:⑨C2T'T= R2T NOT(C2-V2),简化:⑩R2= C2/(C2-V2),此外:⑪1/R2 = 1-V2/C2。
5。
洛伦兹的转变和双胞胎悖论双胞胎A和B,弟弟B,弟弟b兄弟A左兄弟A的左兄弟B左派B弟弟在一段时间后回到地球上与他的兄弟见面,发现他比他年轻他的兄弟他的。
地球相对静态一个叫做C的水球,两者之间的距离是8光年。
飞船相对地球的速度为0.8C。
建立惯性坐标系:地球在S系原点,坐标为S(XB,YB,ZB,TB),S'系列坐标为S'(XB',YB',ZB' ,tb') ,飞船在S'系统原点,坐标为S'(Xa',Ya',Za',Ta'),C水球在S系列X轴上,坐标为s(

洛伦兹变换的具体推导过程?

推导洛伦兹变换的另一种方法是两个惯性 K(Oxy) 和 K'(Olanx'y'),其中它们对应的坐标轴的平行线彼此平行。
k' 相对于 k 在速度 U 的方向上。
如图1所示。
并假设两个系列的原点 0 和 o' 在当时重合(即 == o)。
精华专题讨论活动P。
k、k'系列的时空坐标为(x,y,z,t),(x',y',z',t'),两组之间的距离坐标是检查关系。

设置==0。
有来自O、O'的光信号,它发送光信号。
从光速原理可知,K系统也是如此。
光向任意方向的传播速度为C。
因此,在t时刻,k系列光波的波前为(1)。
``y'轴、z轴``z'轴,彼此不做任何相对运动,故y = y'z = z' (3) (4) 因此(4)若order = ICT。
= ICT' (5) 由式(4)至式(6)作为平面坐标系。
令原点o不动。
沿两轴方向旋转A角,即可得到另一个新的坐标系,如图2所示。
两个惯性p点的坐标分别为(x,)和(x,)。
从图 2 中我们可以看出,这表明满意度 (6) 对应于平面中的旋转变换。
由图2可知,对于K系列中x=0的某一点,由式(7)、式(8)可知。
由于系统的移动速度为式(7)、式(8)、式(11)、式(12)的移动速度,因此其在系统中的坐标为k级的(9)k'。
,和方程(13)。
推导方法引入CT,形成Kokolski四维空间作为新的一维坐标轴。
这样,三维空间中的一次“事件”就可以说是四次元“世界”中的一次“存在”。
局部变换可以理解为几何意义的“世界”中4维“世界”的旋转(旋转角度)。

洛伦兹变换推导过程,越详细越好

想象一下,相对于S系列的原点O,有两个惯性坐标S-系列,S'系列,以及S'系O'的起源,以沿X轴的正方向移动。
在S系列和S系列中的每个事件中,每次协调都会协调(x,y,z,t),(x',y',z',t')。
T,T'是S-和S'系列。
如果两个惯性坐标同意,那么时间就开始了。
s's's's系的变换为x =γx'+vt')(1)式中引入了常数γ,lenz因素。
相对性质的原理,即不同惯性的物理方程式的形式,应相同。
因此,以上从S系统到S'S系列到X'=γ(X -VT)(2)Y和Y',Z和Z'的转换可以直接保留,即直接保存,即Y'= Y( 3)z'= z(4)(2)在(2)(1)(1)中,t'=γt+(1-γ2)X/γV(5)基于光速的意外比原理从上述推导到寻找γ的值。
O(o')的原始点O(O')的光束根据未改变的光速x = ct(6)x的原理在X轴前方的前方散发出来。
'= ct'(7)相对论理论的光的原理x'等于光c乘数t的速度'。
(1)(2)相乘得xx'=γ2(xx'x'x'vt+xvt'v2tt')(8)(8)以波前这一事件作为对象8)写成xx'=γ2(xx) '-x'vt+xvt'-v2tt')(9)(6)(7)(9)(9)(9)和简单性lorentz因子γ=(1-(v /c)2)-1 /1 / 2(10)(10)条目(5)(5),简化的t'=γ(t -vx/c2)(11)(11),(3),(4),(11)一起,s系统到lorentz der s'系,x'=γ(x -vt),y'= y,z'= z,t'=γ(t -vx/c2)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12 )(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12)(12))获取S系列转换的s'lorez x =γ(x'+vt' ),y = y',z = z',t =γ(t'+vx'/c2)(13)

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